Вы находитесь здесь: Главная > Резисторы > Параллельное соединение сопротивлений

Параллельное соединение сопротивлений

Параллельное соединение сопротивлений

Потому что проводимость есть величина, оборотная сопротивлению, то это выражение может быть записано в последующем виде:

В этом выражении r представляет собой общее либо эквивалент­ное сопротивление 4 параллельно соединенных проводников, которое меньше хоть какого из 4 данных.

Параллельное соединение сопротивленийДокажем приобретенное соотношение. Обозначив силу тока в не­разветвленной ветки буковкой I, силу тока в отдельных ветвях соот­ветственно I1, I2, I3, и I4 напряжение меж точками а и б—U и об­щее сопротивление меж этими точками r, на основании закона Ома напишем последующие равенства:

Согласно первому закону Кирхгофа

Параллельное соединение сопротивленийлибо

Сократив обе части приобретенного выражения на U, совсем получим:

что и требовалось обосновать.

Установленное соотношение справедливо для хоть какого числа па­раллельно соединенных приемников. В личном случае, если в элек­трической цепи содержится два параллельно соединенных приемника с сопротивлениями r1 и r2,то можно написать последующее равенство:

Из этого равенства найдем сопротивление r, которым можно за­менить два параллельно соединенных сопротивления:

Приобретенное выражение имеет огромное практическое применение — его можно сконструировать так: сопротивление 2-ух параллельно соединенных приемников энергии равно произведению сопротивле­ний этих приемников, деленному на сумму тех же сопротивлений.

Если параллельно соединено какое-либо число n приемников с схожими сопротивлениями r, то общее сопротивление таковой цепи будет в n раз меньше сопротивления 1-го проводника, т. е.

Ворачиваясь к рис. 17, напишем последующие соотношения:

I1r1=U — I2r2=U — I3r3=U — I4r4=U-

Так как правые части этих равенств равны меж собой, то левые также равны:

Из этих равенств получим последующие соотношения:

Эти соотношения указывают на то, что в цепях с параллельно включенными сопротивлениями токи распределяются назад про­порционально этим сопротивлениям. Таким макаром, чем больше величина включенного параллельно сопротивления, тем меньше сила тока в этом сопротивлении и напротив. Сопротивление является ве­личиной оборотной проводимости, как следует, в цепях с парал­лельно соединенными проводниками токи распределяются прямо пропорционально проводимости этих проводников.

Если напряжение меж узлами не меняется, то токи в прием­никах энергии, включенных меж этими узлами, в отличие от по­следовательного включения их, независимы один от другого. Вы­ключение 1-го либо нескольких приемников из цепи не отражается на работе других, оставшихся включенными. Потому освети­тельные лампы, электродвигатели и другие приемники электриче­ской энергии в большей степени включают параллельно.

На участке электронной цепи параллельное включение ведет к изменению тока как во всей цепи, так и в рассматриваемом участке.

Так, к примеру, при поочередном включении сопротивлений r1=10 ом и r2=30 ом в сеть с напряжением U=120 в сила тока в цепи

Параллельное соединение сопротивленийЕсли включить параллельно сопротивлению r2 сопротивление r3=60 ом, то поменяется сила тока как в неразветвленной цепи, так и в сопротивлении r2. Со­противление 2-ух параллельных веток равно:

Ток в неразветвленной цепи станет равным:

Ток в сопротивлении r2 станет равным:

Параллельное включение сопротивления на участке электриче­ской цепи на практике употребляется для уменьшения силы тока в данном участке. А именно, такое параллельно включаемое сопро­тивление, называемое шунтом, используют для расширения пределов измерения токов амперметрами. При наличии шунта в прибор от­ветвляется только часть измеряемого тока. Шунт включают последо­вательно в цель и параллельно шунту подключают амперметр.

Пример 1. Параллельно включено четыре приемника энергии с сопротивле­ниями, соответственно равными 10- 15- 25 и 30 ом. Требуется найти: 1) об­щее сопротивление 4 приемников энергии — 2) силу тока в параллельных вет­вях и в неразветвленной цепи, если приемники энергии включены на зажимах генератора, э. д. с. которого 170 в и внутреннее сопротивление 0,55 ом.

Решение.

Сопротивление 4 параллельных веток равно:

откуда r=4,15 ом.

Сопротивление замкнутой цепи

Сила тока в неразветвленной цепи

Напряжение на зажимах генератора

Сила тока в отдельных ветвях

На основании закона Кирхгофа имеем последующее равенство:

I=I1+I2+I3+I4=15+10+6+5=36 a

Параллельное соединение сопротивлений

Пример 2. Амперметр с внутренним сопротивлением r=0,12 ом предназна­чен для измерения силы тока до I=5 а. Найти сопротивление r1, которое нужно включить параллельно амперметру для того, чтоб им можно было определять силу тока до I1=35 а.

Решение. Поскольку амперметр предназначен для измерения силы тока до 5 а, то сила тока через шунт

I’=I1 – I = 35 – 5= 30 a.

Имея в виду, что при параллельном соединении амперметра и шунта токи, протекающие через прибор и шунт, распределяются назад пропорционально их сопротивлениям, можем записать последующее равенство:

откуда сопротивление шунта

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • Twitter
  • RSS

Оставить комментарий

Подтвердите, что Вы не бот — выберите самый большой кружок: