Вы находитесь здесь: Главная > Конденсаторы > Найти силу взаимодействия между пластинами конденсатора 17 июня 2011

Найти силу взаимодействия между пластинами конденсатора 17 июня 2011

Найти силу взаимодействия между пластинами конденсатора 17 июня 2011Размещено Smoke в Июнь 17, 2011 — 15:08

задачки с подсказками

конденсатор

олимпиада

электростатика

энергия

Расстояние меж пластинами плоского воздушного конденсатора равно d, а площадь одной пластинки равна S. Сначало конденсатор (разряженный) подсоединяется к источнику неизменного напряжения с ЭДС ? и внутренним сопротивлением r.

Отыскать силу взаимодействия меж пластинами конденсатора как функцию его заряда q.

Отыскать количество теплоты выделившейся в соединительных проводах до полной зарядки конденсатора, если их сопротивление равно R = 2r.

После полной зарядки конденсатор отсоединен от источника напряжения и его пластинки убирают до расстояния 2d. Отыскать работу, совершенную для этого удаления.

Отыскать количество теплоты выделившейся в этом процессе (см. пункт 3).

Конденсатор из пт 3 (до удаления пластинок) соединяют наряду с другим схожим, но разряженным конденсатором. Отыскать количество теплоты выделившейся в соединительных проводах.

После зарядки, конденсатор остается соединенным к источнику ЭДС, а одна пластинка движется параллельно другой пластинке с неизменной скоростью v. Вычислить силу тока, показанную амперметром. Пластинки конденсатора имеют форму квадрата.

Источник: республиканская олимпиада Республики Молдова по физике за 11 класс, март 2011 года.

‹ Отыскать потенциал поля в точке и значения зарядов (5 декабря 2008) Ввысь Отыскать силу, действующую на заряд (13 декабря 2010) ›

»

версия для печати

Войдите либо зарегайтесь, чтоб оставлять комменты

Размещено AssemblerIA64 в Июнь 18, 2011 — 18:45.

Поле, создаваемое пластинкой, E = q / (2&epsilon-0S). Вторую пластинку рассматриваем просто как тело с зарядом q в поле E. Сила F = qE = q2 / (2&epsilon-0S).

2-ой закон Кирхгофа для нашей схемы: q/C + I(2r) + Ir = E (E — это ЭДС). Продифференцируем по времени: I/C + 3r (dI/dt) = 0. Это уравнение несложно решить, и с учётом исходных критерий имеем: I(t) = (E/(3r)) e-t/(3rC). Теплота, рассеиваемая на проводах: Q = [интегрируем от 0 до &infin-] = o&infin-&int-I2(t)2rdt = CE2/2.

Кстати, ответ такового рода нередко встречается. Если б мы, к примеру, растягивали пружину неквазистатически, то только только половина работы ушла на приращение упругой энергии. Ну это так, лирическое отступление :)

Остальное допишу попозже.

»

Найти силу взаимодействия между пластинами конденсатора 17 июня 2011Войдите либо зарегайтесь, чтоб оставлять комменты

Размещено В. Грабцевич в Июнь 18, 2011 — 21:07.

1. Вы считаете, что заряд на конденсаторе возникает одномоментно? Как же момент зарядки?

»

Войдите либо зарегайтесь, чтоб оставлять комменты

Размещено AssemblerIA64 в Июнь 18, 2011 — 22:16.

Вы про пункт 1) ? Так там, вроде, и найдено, что просили. А заряд уже может быть функцией времени.

»

Войдите либо зарегайтесь, чтоб оставлять комменты

Размещено В. Грабцевич в Июнь 18, 2011 — 22:31.

Найти силу взаимодействия между пластинами конденсатора 17 июня 20111. Если заряд функция времени q (t), то в уравнение должно заходить t — в личном случае, когда конденсатор зарядится, будет Ваша конечная формула.

»

Войдите либо зарегайтесь, чтоб оставлять комменты

Размещено Smoke в Июнь 18, 2011 — 23:31.

2. Закон сохранения энергии для данного варианта: A = Wк + Qвыд,

где A — работа за процесс, Wк — энергия заряженного конденсатора, Qвыд — количество выделившейся теплоты.

Отсюда Qвыд = A — Wк. (1)

Также Qвыд = Qвнеш + Qвнутр,

где Qвнеш — количество теплоты, выделившееся во наружной цепи, Qвнутр — количество теплоты, выделившееся снутри источника тока.

По закону Джоуля-Ленца: Qвнеш/Qвнутр = I2R&Delta-t / (I2r&Delta-t) = R/r = 2r/r = 2.

Отсюда Qвыд = 3Qвнеш / 2 (2).

Деля (1) на (2), получаем:

Qвнеш = 2 (A — Wк) / 3.

A = qU = CoU2 = CoE2, Wк = CoE2/2.

Тогда Qвнеш = CoE2 / 3 =?oSE2 / (3d).

В чем все-таки ошибка?

»

Войдите либо зарегайтесь, чтоб оставлять комменты

Размещено AssemblerIA64 в Июнь 18, 2011 — 23:21.

Ну, давайте я допишу остальное, а позже обсудим. Я что-то здесь сомневаюсь, в особенности в пт 4).

Одна пластинка действует на другую с силой F = q2 / (2&epsilon-oS). Заряд равен q = CU = E&epsilon-oS / d. Работа A = Fd = E2&epsilon-oS / (2d).

А разве должна выделиться теплота?

По закону сохранения энергии: Wo = W + Q.

Q = Wo — W = CE2/2 — (CE)2/(4C) = CE2/4 = E2&epsilon-oS / (4d).

I = dq / dt. Одна пластинка движется параллельно другой, т. е. наш конденсатор миниатюризируется в размерах.

q = &sigma-S,

dq = &sigma-dS = &sigma-&radic-(S) vdt,

I = &sigma-&radic-(S) v, где &sigma — = qo / S = E&epsilon-o / d.

»

Войдите либо зарегайтесь, чтоб оставлять комменты

Размещено AssemblerIA64 в Июнь 19, 2011 — 00:13.

q (t) = &int-I(&tau-) d&tau — (интегрируем от 0 до t).

»

Войдите либо зарегайтесь, чтоб оставлять комменты

Размещено AssemblerIA64 в Июнь 19, 2011 — 00:44.

Smoke, прошу прощения, у Вас верно, это у меня ошибка. Я кое-где по невнимательности растерял тройку и написал двойку.

А аналогия вроде как верная. Правда, только если мы рассматриваем всё выделившееся тепло: и во наружной цепи, и снутри источника.

»

Найти силу взаимодействия между пластинами конденсатора 17 июня 2011Войдите либо зарегайтесь, чтоб оставлять комменты

Размещено Smoke в Июнь 19, 2011 — 11:13.

Найти силу взаимодействия между пластинами конденсатора 17 июня 20114. По закону сохранения энергии: A = Qвыд + &Delta-Wк,

где A — работа по перемещению пластинок, Qвыд — количество выделившейся теплоты, &Delta-Wк — изменение энергии конденсатора.

После перемещения пластинок электроемкость конденсатора стала C =?oS / (2d) = Co / 2.

Тогда изменение энергии конденсатора &Delta-W = W — Wo = q2/(2C) — q2/(2Co) = q2/Co — q2/(2Co) = q2 / (2Co) = q2d / (2?oS).

Беря во внимание итог пт 3, &Delta-W = A — Qвыд = A — &Delta-W = 0.

»

Войдите либо зарегайтесь, чтоб оставлять комменты

Размещено AssemblerIA64 в Июнь 19, 2011 — 14:00.

У меня вышло так же.

»

Войдите либо зарегайтесь, чтоб оставлять комменты

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • Twitter
  • RSS

Оставить комментарий

Подтвердите, что Вы не бот — выберите самый большой кружок: