Вы находитесь здесь: Главная > Конденсаторы > Конденсатор и rc цепочка

Конденсатор и rc цепочка

Конденсатор и rc цепочка

Если соединить резистор и конденсатор, то получится пожалуй одна из самых нужных и универсальных цепей.

О бессчетных методах внедрения которой я сейчас и решил поведать. Но сначала про каждый элемент в отдельности:

Резистор — его задачка ограничивать ток. Это статичный элемент, чье сопротивление не изменяется, про термические погрешности на данный момент не говорим — они не очень значительны. Ток через резистор определяется законом ома — I=U/R, где U напряжение на выводах резистора, R — его сопротивление.

Конденсатор штука поинтересней. У него есть увлекательное свойство — когда он разряжен то ведет себя практически как куцее замыкание — ток через него течет без ограничений, устремляясь в бесконечность. А напряжение на нем стремится к нулю. Когда же он заряжен, то становится как обрыв и ток через него течь перестает, а напряжение на нем становится равным заряжающему источнику. Выходит увлекательная зависимость — есть ток, нет напряжения, есть напряжение — нет тока.

Чтоб визуализировать для себя этот процесс, представь ган&#8230- эмм.. воздушный шарик который заполняется водой. Поток воды — это ток. Давление воды на упругие стены — эквивалент напряжения. Сейчас смотри, когда шарик пуст — вода втекает свободно, большой ток, а давления еще практически нет — напряжение не достаточно. Позже, когда шарик наполнится и начнет сопротивляться давлению, за счет упругости стен, то скорость потока замедлится, а позже и совсем остановится — силы сравнялись, конденсатор зарядился. Есть напряжение натянутых стен, но нет тока!

Сейчас, если снять либо уменьшить наружное давление, убрать источник питания, то вода под действием упругости хлынет назад. Также и ток из конденсатора потечет назад если цепь будет замкнута, а напряжение источника ниже чем напряжение в конденсаторе.

Емкость конденсатора. Что это?

На теоретическом уровне, в хоть какой безупречный конденсатор можно закачать заряд нескончаемого размера. Просто наш шарик сильней растянется и стены создадут большее давление, нескончаемо огромное давление.

А что все-таки тогда насчет Фарад, что пишут на боку конденсатора в качестве показателя емкости? А это всего только зависимость напряжения от заряда (q = CU). У конденсатора малой емкости рост напряжения от заряда будет выше.

Представь два стакана с нескончаемо высочайшими стенами. Один узенький, как пробирка, другой широкий, как тазик. Уровень воды в их — это напряжение. Площадь дна — емкость. И в тот и в другой можно набузолить один и тот же литр воды — равный заряд. Но в пробирке уровень подскочит на несколько метров, А в тазике будет плескаться у самого дна. Также и в конденсаторах с малой и большой емкостью.

Залить то можно сколько угодно, но напряжение будет различным.

Плюс в реале у конденсаторов есть пробивное напряжение, после которого он перестает быть конденсатором, а преобразуется в пригодный проводник :)

Как стремительно заряжается конденсатор?

В безупречных критериях, когда у нас нескончаемо мощнейший источник напряжения с нулевым внутренним сопротивлением, безупречные сверхпроводящие провода и полностью идеальный конденсатор — этот процесс будет происходить одномоментно, с временем равным 0, равно как и разряд.

Но в действительности всегда есть сопротивления, очевидные — вроде очевидного резистора либо неявные, такие как сопротивление проводов либо внутреннее сопротивление источника напряжения.

В данном случае скорость заряда конденсатора будет зависить от сопротивлений в цепи и емкости кондера, а сам заряд будет идти по экспоненциальному закону.

А у этого закона есть пара соответствующих величин:

Конденсатор и rc цепочкаТ — неизменная времени, это время при котором величина достигнет 63% от собственного максимума. 63% здесь взялись не случаем, здесь ровная завязка на такую формулу VALUET=max-1/e*max.

3T — а при троекратной неизменной значение достигнет 95% собственного максимума.

Неизменная времени для RC цепи Т=R*C.

Чем меньше сопротивление и меньше емкость, тем быстрей конденсатор заряжается. Если сопротивление равно нулю, то и время заряда равно нулю.

Рассчитаем за сколько зарядится на 95% конденсатор емкостью 1uF через резистор в 1кОм:

T= C*R = 10-6 * 103 = 0.001c

3T = 0.003c через такое время напряжение на конденсаторе достигнет 95% от напряжения источника.

Конденсатор и rc цепочкаРазряд пойдет по тому же закону, только ввысь ногами. Т. е. через Твремени в на конденсаторе остаенется всего только 100% — 63% = 37% от начального напряжения, а через 3T и того меньше — ничтожные 5%.

Ну с подачей и снятием напряжения все ясно. А если напряжение подали, а позже еще ступенчато подняли, а разряжали также ступенями? Ситуация здесь фактически не поменяется — взошло напряжение, конденсатор дозарядился до него по тому же закону, с той же неизменной времени — через время 3Т его напряжение будет на 95% от нового максимума.

Чуток понизилось — подразрядился и через время 3Т напряжение на нем будет на 5% выше нового минимума.

Да что я для тебя говорю, лучше показать. Сварганил здесь в мультисиме хитровыдрюченный генератор ступечнатого сигнала и подал на интегрирующую RC цепочку:

Видишь как колбасится :) Направь внимание, что и заряд и разряд, вне зависимости от высоты ступени, всегда одной продолжительности!!!

Конденсатор и rc цепочкаА до какой величины конденсатор можно зарядить?

В теории до бесконечности, такой шарик с нескончаемо тянущимися стенами. В реале же шарик в какой-то момент лопнет, а конденсатор пробьет и закоротит. Именно поэтому у всех конденсаторов есть принципиальный параметр — предельное напряжение. На электролитах его нередко пишут с боковой стороны, а на глиняних его нужно глядеть в справочниках. Но там оно обычно от 50 вольт. В общем, выбирая кондер нужно смотреть, чтоб его предельное напряжение было не ниже того которое в цепи. Добавлю что при расчете конденсатора на переменное напряжение следует выбирать предельное напряжение в 1.4 раза выше. Т. к. на переменном напряжении указывают действующее значение, а секундное значение в собственном максимуме превосходит его в 1.4 раза.

Что следует из перечисленного выше? А то что если на конденсатор подать неизменное напряжение, то он просто зарядится и все. На этом веселье завершится.

А если подать переменное? То разумеется, что он будет то заряжаться, то разряжаться, а в цепи будет туда и назад гулять ток. Движуха! Ток есть!

Выходит, невзирая на физический обрыв цепи меж обкладками, через конденсатор просто протекает переменный ток, а вот неизменному слабо.

Что нам это дает? А то что конденсатор может служить собственного рода сепаратором, для разделения переменного тока и неизменного на надлежащие составляющие.

Хоть какой изменяющийся во времени сигнал можно представить как сумму 2-ух составляющих — переменной и неизменной.

К примеру, у традиционной синусоиды есть только переменная часть, а неизменная равна нулю. У неизменного же тока напротив. А если у нас сдвинутая синусоида? Либо неизменная с помехами?

Конденсатор и rc цепочкаПеременная и неизменная составляющие сигнала просто делятся!

Чуток выше я для тебя показал как конденсатор дозаряжается и подразряжается при конфигурациях напряжения. Так что переменная составляющая через кондер пройдет на ура, т. к. только она принуждает конденсатор интенсивно поменять собственный заряд. Неизменная же как была так и остается и застрянет на конденсаторе.

Но чтоб конденсатор отлично делил переменную составляющую от неизменной частота переменной составляющей должна быть не ниже чем 1/T

Конденсатор и rc цепочкаВероятны два вида включения RC цепочки:

Конденсатор и rc цепочкаИнтегрирующая и дифференцирующая. Они же фильтр низких частот и фильтр больших частот.

Фильтр низких частот без конфигураций пропускает постоянную составляющую (т. к. ее частота равна нулю, ниже некуда) и подавляет все что выше чем 1/T. Неизменная составляющая проходит впрямую, а переменная составляющая через конденсатор гасится на землю.

Таковой фильтр еще именуют интегрирующей цепочкой поэтому, что сигнал на выходе вроде бы встраивается. Помнишь что такое интеграл? Площадь под кривой! Вот здесь она и выходит на выходе.

Как тут рассчитывается неизменная составляющая? А на вид и не скажешь, но нужно держать в голове, что хоть какой временами сигнал раскладывается в ряд Фурье, превращаясь в сумму из неизменной составляющей и пачки синусоид разной частоты и амплитуды.

Фильтр больших частот работает напротив. Он не пускает постоянную составляющую (т. к. ее частота очень мала — 0) — ведь конденсатор для нее равносилен обрыву, а вот переменная пролазит через кондер без заморочек.

А дифференцирующей цепью ее именуют поэтому, что на выходе у нас выходит дифференциал входной функции, который есть не что другое как скорость конфигурации этой функции.

На участке 1 происходит заряд конденсатора, а означает через него идет ток и на резисторе будет падение напряжения.

Конденсатор и rc цепочкаНа участке 2 происходит резкое ускорение заряда, а означает и ток резко вырастет, а за ним и падение напряжения на резисторе.

Конденсатор и rc цепочкаНа участке 3 конденсатор просто держит уже имеющийся потенциал. Ток через него не идет, а означает на резисторе напряжение тоже равно нулю.

Ну и на 4м участке конденсатор начал разряжаться, т. к. входной сигнал стал ниже чем его напряжение. Ток пошел в оборотную сторону и на резисторе уже отрицательное падение напряжения.

А если подать на вход прямоугольнй импульс, с очень крутыми фронтами и сделать емкость конденсатора помельче, то увидим вот такие иголки:

Вверху идет осциллограма того что на входе, понизу то что на выходе дифференциальной цепи.

Как видишь, здесь массивные всплески на фронтах. Оно и понятно, в этом месте функция изменяется резко, а означает производная (скорость конфигурации) этой функции велика, на пологих участках сигнал константа и его производная, скорость конфигурации, равна нулю — на графике ноль.

А если загнать в дифференциатор пилу, то на выходе получим&#8230-

прямоугольник. Ну, а чо? Верно — производная от линейной функции есть константа, наклон этой функции определяет символ константы.

Короче, если у тебя на данный момент идет курс матана, то можешь забить на богомерзкий Mathcad, отвратительный Maple, выкинуть из головы матричную ложь Матлаба и, достав из загашников горсть аналоговой рассыпухи, спаять для себя поистине ТРУЪ аналоговый компьютер :) Препод будет в шоке :)

Правда на одних только резисторах кондерах интеграторы и диффернциаторы обычно не делают, здесь юзают операционные усилители. Можешь пока погуглить на предмет этих штучек, любознательная вещь :)

А вот здесь я подал обыденный приямоугольный сигнал на два фильтра больших и низких частот. А выходы с их на осциллограф:

И вот что вышло на осциллографе:

Вот, чуток покрупней один участок:

Как видишь, на одном срезало постоянную составляющую, на другом переменную.

Хорошо, что то мы отвлеклись от темы.

Как еще можно применить RC цепь?

Да методов много. Нередко ее употребляют не только лишь в качестве фильтров, да и как формирователи импульсов. К примеру, на сбросе контроллера AVR, если нужно чтоб МК стартанул не сходу после включения питания, а с некой выдержкой:

При старте кондер разряжен, ток через него вваливат на полную, а напряжение на нем маленькое — на входе RESET сигнал сброса. Но скоро конденсатор зарядится и через время Т его напряжение будет уже на уровне логической единицы и на RESET закончит подаваться сигнал сброса — МК стартанет.

Конденсатор и rc цепочкаА для AT89C51 нужно с точностью напротив RESET организовать — сначала подать единицу, а позже ноль. Здесь ситуация оборотная — пока кондер не заряжен, то ток через него течет большой, Uc — падение напряжения на нем маленькое Uc=0. А означает на RESET подается напряжение немногим меньше напряжения питания Uпит-Uc=Uпит.

Но когда кондер зарядится и напряжение на нем достигнет напряжения питания (Uпит=Uс), то на выводе RESET уже будет Uпит-Uc=0

Аналоговые измерения

Но фиг сними с цепочками сброса, куда прикольней использовать возможность RC цепи для замера аналоговых величин микроконтроллерами в каких нет АЦП.

Здесь употребляется тот факт, что напряжение на конденсаторе вырастает строго по одному и тому же закону — экспоненте. Зависимо от кондера, резистора и питающего напряжения. А означает его можно использовать как опорное напряжение с заблаговременно известными параметрами.

Работает просто, мы подаем напряжение с конденсатора на аналоговый компаратор, а на 2-ой вход компаратора заводим измеряемое напряжение. И когда желаем замерить напряжение, то просто сначала дергаем вывод вниз, чтоб разрядить конденсатор. Позже возвращем его в режим Hi-Z, cбрасываем и запускаем таймер. А далее кондер начинает заряжаться через резистор и как компаратор доложит, что напряжение с RC догнало измеряемое, то останавливаем таймер.

Зная по какому закону от времени идет возрастание опорного напряжения RC цепи, также зная сколько натикал таймер, мы можем достаточно точно выяснить чему было равно измеряемое напряжение на момент сработки компаратора. При этом, здесь не непременно считать экспоненты. На исходном шаге зарядки кондера можно представить, что зависимость там линейная. Либо, если охото большей точности, аппроксимировать экспоненту кусочно линейными функциями, а по русски — отрисовать ее примерную форму несколькими прямыми либо сварганить таблицу зависимости величины от времени, короче, методов вагон просто.

Если нужно заиметь аналоговую крутилку, а АЦП нету, то можно даже компаратор не юзать. Дрыгать ножкой на которой висит конденсатор и давать ему заряжаться через перменный резистор.

По изменению Т, которая, напомню T=R*C и зная что у нас С = const, можно вычислить значение R. При этом, снова же необязательно подключать здесь математический аппарат, почти всегда довольно сделать застыл в каких-нибудь условных попугаях, вроде тиков таймера. А можно пойти другим методом, не поменять резистор, а поменять емкость, к примеру, подсоединяя к ней емкость собственного тела&#8230- что получится? Верно — сенсорные кнопки!

Если что то неясно, то не парься скоро напишу статью про то как прикрутить к микроконтроллеру аналоговую фиговину не используя АЦП. Там тщательно все разжую.

Сейчас, думаю, ты сообразил за что я так люблю RC цепочки и почему на моей отладочной плате PinBoard их несколько и с различными параметрами :)

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • Twitter
  • RSS

Оставить комментарий

Подтвердите, что Вы не бот — выберите самый большой кружок: