Вы находитесь здесь: Главная > Конденсаторы > Энергия поля конденсатора

Энергия поля конденсатора

23.03.2012 14:55

Энергия поля конденсатора

Вся энергия заряженного конденсатора концентрируется в электронном поле меж его пластинами. Энергию, накоп­ленную в конденсаторе, можно найти последующим обра­зом. Представим для себя, что мы заряжаем конденсатор не сра­зу, а равномерно, перенося электронные заряды с одной его пластинки на другую.

При перенесении первого заряда работа, произведенная нами, будет маленький. На перенесение второго заряда мы затратим больше энергии, потому что в итоге перенесения первого заряда меж пластинами конденсатора будет уже существовать разность потенциалов, которую нам придется преодолевать, 3-ий, 4-ый и вообщем каждый последую­щий заряд будет переносить все сложнее и сложнее, т. е. на перенесение их придется затрачивать все в большей и большей степени энергии. Пусть мы перенесем таким макаром некое коли­чество электричества, которое мы обозначим буковкой Q.

Вся энергия, затраченная нами при заряде конденсатора, сосредоточится в электронном поле меж его пластинами. Напряжение меж пластинами конденсатора в конце заряда мы обозначим буковкой U.

Энергия поля конденсатораКак мы уже увидели, разность потенциалов в процессе за­ряда не остается неизменной, а равномерно возрастает от нуля — сначала заряда — до собственного конечного значения U.

Для упрощения вычисления энергии допустим, что мы пе­ренесли весь электронный заряд Q с одной пластинки кон­денсатора на другую не малеханькими порциями, а сходу. Но при всем этом мы должны считать, что напряжение меж пласти­нами конденсатора было не ноль, как сначала заряда, и не U, как в конце заряда, а приравнивалось среднему значению меж нулем и U, т. е. половине U. Таким макаром, энергия, запа­сенная в электронном поле конденсатора, будет равна поло­вине напряжения U, умноженной на полное количество пере­несенного электричества Q.

Приобретенный итог мы можем записать в виде сле­дующей математической формулы:

W = UQ/2 (1)

Если напряжение в этой формуле будет выражено в воль­тах, а количество электричества — в кулонах, то энергия W получится в джоулях. Если мы вспомним, что заряд, накоп­ленный на конденсаторе, равен Q = CU, то формулу (1) можно будет записать совсем в последующем виде:

W = CU2/2 (2)

Выражение (2) гласит нам о том, что энергия, со­средоточенная в поле конденсатора, равна по­ловине произведения емкости конденсатора на квадрат напряжения меж его пласти­нами.

Этот вывод имеет очень принципиальное значение при исследовании раздела радиотехники о колебательных контурах.

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • Twitter
  • RSS

Оставить комментарий

Подтвердите, что Вы не бот — выберите самый большой кружок: