Вы находитесь здесь: Главная > Конденсаторы > 33 конденсаторы

33 конденсаторы

33 конденсаторыВозьмем две изолированные железные пластинки 1 и 2 (рис. 58), расположенные на некото-

Рис. 57. Рассредотачивание поверхностной плотности заряда на проводнике сложной формы. Если для наглядности представить для себя, что проводник окружен слоем, толщина которого пропорциональна поверхностной плотности заряда, то получится фигура, изображенная штриховой линией

ром расстоянии друг от друга, и зарядим их равными разноименными зарядами. Это можно сделать различными методами. К примеру, можно присоединить пластинки к полюсам электронной машины. На одну из пластинок при всем этом перейдет некий отрицательный заряд, т. е. добавится некое лишнее число электронов, а на другой появится равный ему по модулю положительный заряд, т. е. соответственное число электронов будет удалено из пластинки.

Рис. 58. Опыт по исследованию зависимости емкости конденсатора от расстояния меж его пластинами: а) при сдвигании пластинок емкость конденсатора увеличивается — листки электрометра спадают, хотя заряд остается прежним — б) схема опыта

33 конденсаторыМожно поступить по другому: одну из пластинок соединить с Землей (к примеру, соединить ее железной проволокой с водопроводным краном), а к другой пластинке прикоснуться заряженным телом. При всем этом вследствие индукции (§ 8) на заземленной пластинке также появится заряд, равный заряду на другой пластинке, но обратный по знаку. При любом методе зарядки пластинок все происходит так, как если б некий заряд был перенесен с одной пластинки на другую. Система 2-ух разноименно заряженных проводников именуется конденсатором, а заряд, который нужно перенести с 1-го проводника на другой, чтоб зарядить какой-то из них негативно, а другой положительно, именуется зарядом конденсатора. А именно, плоским конденсатором именуется конденсатор, состоящий из 2-ух параллельных пластинок, расстояние меж которыми не достаточно по сопоставлению с размерами пластинок. Разность потенциалов меж пластинами конденсатора, естественно, находится в зависимости от заряда конденсатора. Присоединив к пластинам 1 и 2 конденсатора электрометр 3 и увеличивая заряд конденсатора повторной зарядкой, мы найдем, что показания электрометра тем больше, чем больший заряд мы сообщаем конденсатору. Измеряя заряд q (к примеру, по способу, изложенному в § 10) и разность потенциалов U (к примеру, при помощи электрометра), мы убедимся на опыте, что разность потенциалов U меж пластинами прямо пропорциональна заряду q, находящемуся на каждой из их, и потому зависимость меж этими величинами может быть представлена формулой

33 конденсаторы(33.1)

Тут С — коэффициент, характеризующий конденсатор. Несложно созидать, какой физический смысл имеет этот коэффициент. Если мы подберем таковой заряд q, чтоб меж пластинами конденсатора появилась разность потенциалов, равная единице, то из формулы (33.1) получим C=q. Таким макаром, величина С определяет тот заряд, который нужен, чтоб зарядить конденсатор до разности потенциалов, равной единице. Потому коэффициент С носит заглавие электронной емкости конденсатора либо просто его емкости. Отсюда следует, что емкость конденсатора есть отношение заряда конденсатора к той разности потенциалов, которую этот заряд докладывает конденсатору.

33 конденсаторы(33.2)

В СИ единица емкости носит в честь Фарадея заглавие фарад (Ф). Емкостью, равной одному фараду, обладает таковой конденсатор, меж пластинами которого появляется разность потенциалов, равная одному вольту, при заряде на каждой из пластинок, равном одному кулону:

33 конденсаторы(33.3)

Для практических целей эта единица очень велика, и на практике обычно используются более маленькие единицы емкости — микрофарад (мкФ), равный одной миллионной доле фарада, и пикофарад (пФ), равный одной миллионной доле микрофарада. Таким макаром,

33.1. Конденсатор емкости 0,001 мкФ заряжен до разности потенциалов 1 кВ. Какой заряд находится на каждой из его пластинок? Обычный опыт указывает, что емкость конденсатора находится в зависимости от формы, размеров и обоюдного расположения составляющих его тел — а именно, емкость плоского конденсатора находится в зависимости от расстояния меж его пластинами и от их площади. Зарядим опять с помощью индукции либо при помощи электронной машины тонкий конденсатор, изображенный на рис. 58, а потом, отсоединив его от машины, станем изменять расстояние меж пластинами, раздвигая и сдвигая их. Если пластинки довольно отлично изолированы от окружающих тел, то имеющийся на их заряд, разумеется, не может поменяться. Но соединенный с пластинами электрометр указывает, что разность потенциалов меж пластинами не будет оставаться постоянной. Если мы раздвинем пластинки, то электрометр покажет, что разность потенциалов меж пластинами возросла. Согласно формуле (33.1), это значит, что емкость конденсатора уменьшилась. Восстановив прежнее расстояние меж пластинами, мы вновь получим прежнее показание электрометра и, как следует, прежнее значение емкости. Уменьшив расстояние меж пластинами, мы убедимся, что разность потенциалов меж пластинами уменьшилась, т. е. емкость конденсатора возросла. Заместо того чтоб отдалять пластинки друг от друга, мы можем двинуть одну из их в сторону, уменьшив этим площадь пластинок, расположенных друг против друга. Мы увидим, что при всем этом электрометр тоже указывает повышение разности потенциалов, т. е. уменьшение емкости.

Описанные опыты ясно демонстрируют, что емкость охарактеризовывает не отдельную пластинку, а систему обеих пластинок в их обоюдном расположении по отношению друг к другу. Потому, говоря об электронной емкости, мы всегда имеем в виду емкость системы из 2-ух тел, меж которыми установилась разность потенциалов. Понятно, что это связано с тем обстоятельством (§ 21), что физический смысл имеет только разность потенциалов меж 2-мя точками (а именно, меж 2-мя проводниками — в нашем случае меж 2-мя пластинами, составляющими тонкий конденсатор).

Электрометр также представляет собой конденсатор — одним из проводников его является стержень с листками, а вторым—корпус. Емкость электрометра находится в зависимости от размеров и обоюдного расположения его частей. Потому что в электрометре эти части закреплены в постоянном положении, то емкость данного электрометра будет полностью определенной (маленьким конфигурацией емкости, связанным с перемещением листков, можно пренебречь, если листки довольно удалены от корпуса). Вот поэтому мы и можем воспользоваться электрометром для измерения имеющегося на нем заряда (§ 25). Расхождение листков электрометра определяется полем меж ними и корпусом прибора, т. е. разностью потенциалов U меж этими телами. Но, согласно формуле (33.1), заряд электрометра q равен CU, где С — емкость электрометра, являющаяся для данного прибора неизменной.

Таким макаром, по расхождению листков можно судить и о заряде электрометра. Мы можем проградуировать прибор или в единицах разности потенциалов (вольтах), или в единицах заряда (кулонах).

В случае электроскопа, у которого нет железного корпуса, стержень и листки являются одним проводником, а вторым служат стенки и другие окружающие предметы, а именно тело экспериментатора, сообщающееся с поверхностью Земли. Заряд, помещенный на электроскопе, определяет разность потенциалов меж стержнем электроскопа и этими окружающими телами. Разделив заряд на эту разность потенциалов, получим емкость конденсатора, составленного стержнем электроскопа и окружающими телами, либо, как время от времени молвят, емкость электроскопа по отношению к окружающим телам. Но емкость эта уже не будет неизменной, как в случае электрометра, а будет зависеть от случайного расположения окружающих электроскоп тел. Меняя их положение по отношению к электроскопу (к примеру, экспериментатор может приближаться либо удаляться от электроскопа), мы будем поменять емкость системы, что проявится в изменении показания электроскопа (§ 26).

Естественно, то же самое относится к хоть какому телу: емкость его по отношению к окружающим телам, а именно по отношению к Земле и соединенным с нею стенкам помещения и предметам, находится в зависимости от расположения тела по отношению к этим предметам и, вообщем говоря, изменяется при перемещении тела. Но если окружающие ‘предметы довольно удалены, то маленькие конфигурации расстояния от данного тела до этих предметов фактически не изменяют его емкости. В таком случае тело можно именовать уединенным. Электронную емкость системы (конденсатора), состоящей из уединенного тела и других довольно удаленных предметов, нередко ради сокращенности речи именуют просто электронной емкостью уединенного тела. Она зависит только от формы и размеров данного тела. А именно, емкость уединенного шара зависит только от его радиуса R и, как демонстрируют расчеты и измерения, выражается формулой

(33.4)

Шар радиуса 1 см обладает емкостью С=1,11•10-12 Ф=1,11 пФ.

В этом случае, когда мы имеем несколько заряженных тел, изолированных друг от друга, вопрос о емкости становится еще труднее и для определения ее недостаточно обычный формулы (33.1). Мы не будем рассматривать этот вопрос. Фактически практически всегда приходится иметь дело с 2-мя проводниками, расположенными очень близко друг к другу, и потому на их обоюдную емкость не оказывает влияние размещение других более удаленных проводников.

33 конденсаторыЕсли б Земля представляла собой уединенный проводник, то, потому что ее можно считать шаром радиуса 6400 км, ее электронная емкость равнялась бы примерно 700 мкФ. Но, как мы лицезрели в § 29, электронное поле Земли указывает, что поблизости поверхности Земли, на расстоянии 100—200 км от нее (в ионосфере), размещены электронные заряды, которые вместе с Землей образуют конденсатор, емкость которого раз в 30—50 больше обозначенного значения и добивается 20 000—30 000 мкФ, т. е. нескольких сотых фарада.

33 конденсаторы33.2. Как измерить разность потенциалов 2-ух проводников, к примеру 2-ух изолированных заряженных железных шаров? Укажите нужный для этого прибор и начертите схему этих измерений.

33.3. Почему не убивает током птицу, садящуюся на один из проводов высочайшего напряжения? Птицу и поверхность Земли рассматривайте как обкладки конденсатора очень малой емкости (малая поверхность птицы, огромное расстояние до Земли).

< Предшествующая Последующая >

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • Twitter
  • RSS

Оставить комментарий

Подтвердите, что Вы не бот — выберите самый большой кружок: