Вы находитесь здесь: Главная > Резисторы > 11 последовательное параллельное и смешанное соединения резисторов приемников электрической энергии

11 последовательное параллельное и смешанное соединения резисторов приемников электрической энергии

11 последовательное параллельное и смешанное соединения резисторов приемников электрической энергии

Последовательное, параллельное и смешанное соединения резисторов. Существенное число приемников, включенных в электронную цепь (электронные лампы, электронагревательные приборы и др.), можно рассматривать как некие элементы, имеющие определенное сопротивление. Это событие дает нам возможность при составлении и исследовании электронных схем подменять определенные приемники резисторами с определенными сопротивлениями. Различают последующие методы соединения резисторов (приемников электронной энергии): последовательное, параллельное и смешанное.

Рис. 25. Схемы поочередного соединения приемников

Последовательное соединение резисторов. При поочередном соединении нескольких резисторов конец первого резистора соединяют с началом второго, конец второго — с началом третьего и т. д. При таком соединении по всем элементам поочередной цепи проходит

один и тот же ток I.

Последовательное соединение приемников объясняет рис. 25, а.

.Заменяя лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2 и R3, получим схему, показанную на рис. 25, б.

Если принять, что в источнике Ro = 0, то для 3-х поочередно соединенных резисторов согласно второму закону Кирхгофа можно написать:

11 последовательное параллельное и смешанное соединения резисторов приемников электрической энергииE = IR1 + IR2 + IR3 = I(R1 + R2 + R3) = IRэк (19)

11 последовательное параллельное и смешанное соединения резисторов приемников электрической энергиигде Rэк = R1 + R2 + R3.

Как следует, эквивалентное сопротивление поочередной цепи равно сумме сопротивлений всех поочередно соединенных резисторов. Потому что напряжения на отдельных участках цепи согласно закону Ома: U1=IR1- U2 = IR2, U3 = IRз и в этом случае E = U, то длярассматриваемой цепи

U = U1 + U2 +U3 (20)

11 последовательное параллельное и смешанное соединения резисторов приемников электрической энергииКак следует, напряжение U на зажимах источника равно сумме напряжений на каждом из поочередно включенных резисторов.

Из обозначенных формул следует также, что напряжения распределяются меж поочередно соединенными резисторами пропорционально их сопротивлениям:

U1 : U2 : U3 = R1 : R2 : R3 (21)

11 последовательное параллельное и смешанное соединения резисторов приемников электрической энергиит. е. чем больше сопротивление какого-нибудь приемника в поочередной цепи, тем больше приложенное к нему напряжение.

В случае если поочередно соединяются несколько, к примеру п, резисторов с схожим сопротивлением R1, эквивалентное сопротивление цепи Rэк будет в п раз больше сопротивления R1, т. е. Rэк = nR1. Напряжение U1 на каждом резисторе в данном случае в п раз меньше общего напряжения U:

U1 = U/n. (22)

При поочередном соединении приемников изменение сопротивления 1-го из их тотчас же тянет за собой изменение напряжения на других связанных с ним приемниках. При выключении либо обрыве электронной цепи в одном из приемников и в других приемниках прекращается ток. Потому последовательное соединение приемников используют изредка — исключительно в том случае, когда напряжение источника электронной энергии больше номинального напряжения, на которое рассчитан потребитель. К примеру, напряжение в электронной сети, от которой питаются вагоны метрополитена, составляет 825 В, номинальное же напряжение электронных ламп, используемых в этих вагонах, 55 В. Потому в вагонах метрополитена электронные лампы включают поочередно по 15 ламп в каждой цепи.

Параллельное соединение резисторов. При параллельном соединении нескольких приемников они врубаются меж 2-мя точками электронной цепи, образуя параллельные ветки (рис. 26, а). Заменяя

Рис. 26. Схемы параллельного соединения приемников

лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2, R3, получим схему, показанную на рис. 26, б.

При параллельном соединении ко всем резисторам приложено однообразное напряжение U. Потому согласно закону Ома:

I1=U/R1- I2=U/R2- I3=U/R3.

Ток в неразветвленной части цепи согласно первому закону Кирхгофа I = I1+I2+I3, либо

I = U / R1 + U / R2 + U / R3 = U (1/R1 + 1/R2 + 1/R3) = U / Rэк (23)

Как следует, эквивалентное сопротивление рассматриваемой цепи при параллельном соединении 3-х резисторов определяется формулой

1/Rэк = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 (24)

Вводя в формулу (24) заместо значений 1/Rэк, 1/R1, 1/R2 и 1/R3 надлежащие проводимости Gэк, G1, G2 и G3, получим: эквивалентная проводимость параллельной цепи равна сумме проводимостей параллельно соединенных резисторов:

Gэк = G1+ G2 +G3 (25)

Таким макаром, при увеличении числа параллельно включаемых резисторов результирующая проводимость электронной цепи возрастает, а результирующее сопротивление миниатюризируется.

Из приведенных формул следует, что токи распределяются меж параллельными ветвями назад пропорционально их электронным сопротивлениям либо прямо пропорционально их проводимостям. К примеру, при 3-х ветвях

I1 : I2 : I3 = 1/R1 : 1/R2 : 1/R3 = G1 + G2 + G3 (26)

Тут имеет место полная аналогия меж рассредотачиванием токов по отдельным веткам и рассредотачиванием потоков воды по трубам.

Приведенные формулы дают возможность найти эквивалентное сопротивление цепи для разных определенных случаев. К примеру, при 2-ух параллельно включенных резисторах результирующее сопротивление цепи

Rэк=R1R2/(R1+R2)

при 3-х параллельно включенных резисторах

Rэк=R1R2R3/(R1R2+R2R3+R1R3)

При параллельном соединении нескольких, к примеру n, резисторов с схожим сопротивлением R1 результирующее сопротивление цепи Rэк будет в n раз меньше сопротивления R1, т. е.

Rэк = R1 / n (27)

Проходящий по каждой ветки ток I1, в данном случае будет в п раз меньше общего тока:

I1 = I / n (28)

При параллельном соединении приемников, они все находятся под одним и этим же напряжением, и режим работы каждого из их не находится в зависимости от других. Это значит, что ток, проходящий по какому-либо из приемников, не будет оказывать существенного воздействия на другие приемники. При всяком выключении либо выходе из строя хоть какого приемника другие приемники остаются вклю-

Рис. 27. Схемы смешанного соединения приемников

ченными. Потому параллельное соединение имеет значительные достоинства перед поочередным, вследствие чего оно получило более обширное распространение. А именно, электронные лампы и движки, созданные для работы при определенном (номинальном) напряжении, всегда включают параллельно.

На электровозах неизменного тока и неких тепловозах тяговые движки в процессе регулирования скорости движения необходимо включать под разные напряжения, потому они в процессе разгона переключаются с поочередного соединения на параллельное.

Смешанное соединение резисторов. Смешанным соединением именуется такое соединение, при котором часть резисторов врубается поочередно, а часть — параллельно. К примеру, в схеме рис. 27, а имеются два поочередно включенных резистора сопротивлениями R1 и R2, параллельно им включен резистор сопротивлением Rз, а резистор сопротивлением R4 включен поочередно с группой резисторов сопротивлениями R1, R2 и R3.

11 последовательное параллельное и смешанное соединения резисторов приемников электрической энергииЭквивалентное сопротивление цепи при смешанном соединении обычно определяют способом преобразования, при котором сложную цепь поочередными шагами преобразовывают в простейшую. К примеру, для схемы рис. 27, а сначала определяют эквивалентное сопротивление R12 поочередно включенных резисторов с сопротивлениями R1 и R2: R12 = R1 + R2. При всем этом схема рис. 27, а заменяется эквивалентной схемой рис. 27, б. Потом определяют эквивалентное сопротивление R123 параллельно включенных сопротивлений и R3 по формуле

R123=R12R3/(R12+R3)=(R1+R2)R3/(R1+R2+R3).

При всем этом схема рис. 27, б заменяется эквивалентной схемой рис. 27, в. После чего находят эквивалентное сопротивление всей цепи суммированием сопротивления R123 и поочередно включенного с ним сопротивления R4:

Rэк = R123 + R4 = (R1 + R2) R3 / (R1 + R2 + R3) + R4

Последовательное, параллельное и смешанное соединения обширно используют для конфигурации сопротивления пусковых реостатов при пуске э. п. с. неизменного тока.

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • Twitter
  • RSS

Оставить комментарий

Подтвердите, что Вы не бот — выберите самый большой кружок: