Вы находитесь здесь: Главная > Резисторы > 102 взаимосвязь напряжения и тока резисторы

102 взаимосвязь напряжения и тока резисторы

102 взаимосвязь напряжения и тока резисторы

Тема эта очень пространна и увлекательна. В ней заключена сущность электроники. Если попробовать выложить её в 2-ух словах, то она посвящена тому, как можно сделать элемент, имеющий ту либо иную характеристику, выраженную определённой зависимостью меж током и напряжением, и как его использовать в схеме. Примерами таких частей служат резисторы (ток прямо пропорционален напряжению), конденсаторы (ток пропорционален скорости конфигурации напряжения)! диоды (ток протекает исключительно в одном направлении), термисторы (сопротивление находится в зависимости от температуры), тензорезисторы (сопротивление находится в зависимости от деформации) и т, д. Равномерно мы познакомимся с некими экзотичными представителями этой плеяды — а на данный момент разглядим самый нехитрый и более распространённый элемент — резистор (рис. 1.2).

Рис. 1.2

ПРИСТАВКИ ДЛЯ ОБРАЗОВАНИЯ КРАТНЫХ И ДОЛЬНЫХ ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЯ

102 взаимосвязь напряжения и тока резисторы

Последующие приставки приняты для образования кратных и дольных единиц измерения в научной и инженерной практике:

102 взаимосвязь напряжения и тока резисторыМножительПриставкаОбозначение 1012тераТ 109гигаГ 106мегаМ 103килоК 10-3милим 10-6микромк 10-9нанон 10-12пикопк 10-15фемтоф

При сокращённом обозначении дольных единиц измерения соответственная приставка и условное обозначение единицы пишутся слитно. Направьте внимание на внедрение строчных и строчных букв, в особенности м и М в приставках и обозначениях единиц: 1 мВт — это 1 милливатт, либо тысячная толика ватта — 1 МГц — это 1 миллион герц. Полные наименования единиц измерения всегда пишутся со строчной буковкы, даже если они образованы от имен собственных. Полное наименование единицы измерения с приставкой также всегда пишется со строчной буковкы. Строчные буковкы употребляются для условных сокращений единиц измерения. К примеру: герц и килогерц, но Гц и кГц — ватт, милливатт н мегаватт, но Вт, мВт, и МВт.

Сопротивление и резисторы. Любопытно, что ток, протекающий через железный проводник (либо другой материал, владеющий некой проводимостью), пропорционален напряжению, приложенному к проводнику. (Что касается провода, который употребляется в качестве проводников в схемах, то его обычно берут довольно огромного сечения, чтоб можно было пренебречь падениями напряжения, о которых мы гласили выше.) Это ни при каких обстоятельствах не непременно для всех случаев жизни. К примеру, ток, протекающий через неоновую лампу, представляет собой нелинейную функцию от приложенного напряжения (он сохраняет нулевое значение до критичного значения напряжения, а в критичной точке резко растет). То же самое можно сказать и о целой группе других частей — диодиках, транзисторах, лампах и др. Если вас интересует, почему железные проводники ведут себя конкретно так, рекомендуем прочесть курс физики Berkeley Phisics Course, том И, разд. 4.03 — 4.07 (см. библиографию). Резисторы изготавливают из проводящего материала (графита, узкой железной либо графитовой плёнки либо провода, владеющего низкой проводимостью). К каждому концу резистора прикреплён провод. Резистор характеризуется величиной сопротивления

R = U/I-

102 взаимосвязь напряжения и тока резисторысопротивление R измеряется в омах, если напряжение U выражено в вольтах, а ток I в амперах. Это соотношение носит заглавие «закон Ома». Резисторы более распространённого типа — углеродистые композиционные — имеют сопротивление от 1 ома (1 Ом) до 22 мегаом (22 МОм). Резисторы характеризуются также мощностью, которую они рассеивают в место (более всераспространены резисторы с мощностью рассеяния 1/4 либо 1/2 Вт), и такими параметрами, как допуск (точность), температурный коэффициент, уровень шума, коэффициент напряжения (показывающий, в какой степени сопротивление находится в зависимости от приложенного напряжения), стабильность во времени, индуктивность и пр. Более подробную информацию о резисторах содержит раздел «Резисторы», также приложения Б и Г в конце второго тома.

Грубо говоря, резисторы употребляются для преобразования напряжения в ток и напротив. Этот вывод может показаться очевидным, но скоро вы поймёте, что имеется в виду.

102 взаимосвязь напряжения и тока резисторы

Последовательное и параллельное соединение резисторов. Из определения сопротивления следует несколько выводов)

1. Сопротивление 2-ух поочередно соединённых резисторов равно: R = R1 + R2 (рис. 1.3).

рис. 1.3

При поочередном соединении резисторов всегда получаем большее сопротивление, чем сопротивление отдельного резистора.

2. Сопротивление 2-ух параллельно соединённых резисторов (рис. 1.4) равно: R = R1R2/R1 + R2) либо R = 1/(1/R1 + 1/R2).

рис. 1.4

При параллельном соединении резисторов всегда получаем наименьшее сопротивление, чем сопротивление отдельных резисторов. Сопротивление измеряется в омах (Ом). На практике, когда речь идёт о резисторах с сопротивлением более 1000 Ом (1 кОм), время от времени оставляют только приставку, опуская в обозначении «Ом», т. е. резистор с сопротивлением 10 кОм время от времени обозначают как 10 к, а резистор с сопротивлением 1 МОм — как 1 М. На схемах время от времени опускают и обозначение «Ом», оставляя только число. Может быть, все это кажется вам не очень увлекательным? Малость терпения, и мы перейдем к увлекательным практическим примерам,

РЕЗИСТОРЫ

Резисторы воистину вездесущи. Типы резисторов практически настолько же многочисленны, как и схемы, в каких они используются. Резисторы употребляются в усилителях, в качестве нагрузки для активных устройств, в схемах смещения и в качестве частей оборотной связи. Совместно с конденсаторами они употребляются для задания неизменной времени и работают как фильтры. Они служат для установки величин рабочих токов и уровней сигналов. В схемах питания резисторы употребляются для уменьшения напряжений за счёт рассеяния мощности, для измерения токов и для разряда конденсаторов после снятия питания. В прецизионных схемах они помогают устанавливать нужные токи, обеспечивать четкие коэффициенты пропорциональности для напряжения, устанавливать четкие коэффициенты усиления. В логических схемах резисторы выступают в качестве оконечных частей линий и шин, «повышающих» и «понижающих» частей. В высоковольтных схемах резисторы служат для измерения напряжений, для выравнивания токов утечки через диоды либо конденсаторы, соединённые поочередно. На радиочастотах они употребляются даже в качестве индуктивностей.

Индустрия выпускает резисторы с сопротивлением от 0,01 Ом до 1012 Ом и мощностью от 1/8 до 250 Вт с допуском от 0,005 до 20%. Резисторы изготавливают из графитовых консистенций, железных пленок, проводов, навороченных на каркас, либо на базе полупроводниковых частей, схожих полевым транзисторам. Более всераспространены углеродистые композиционные резисторы, имеющие мощность 1/4 либо 1/2 Вт. Существует стандартный спектр значений сопротивлений — от 1 Ом до 100 МОм, при этом для резисторов с допуском на сопротивление, равным 5%, выпускается вдвое больше значений сопротивлений, чем для резисторов с допуском 10%. Мы советуем использовать резисторы компании Allen Brodley типа AВ (1/4 Вт, 5 %), потому что они имеют понятную маркировку, постоянные свойства и надежное соединение с проводниками выводов.

102 взаимосвязь напряжения и тока резисторы

Резисторы так ординарны в воззвании, что очень нередко их принимают как нечто само собой разумеющееся. Меж тем они не безупречны, и стоит направить внимание на некие их недочеты. Возьмем, к примеру, получившие обширное распространение резисторы композиционного типа с допуском 5%. Они неплохи практически для всех схем с некритичными параметрами, но низкая стабильность этих резисторов не позволяет использовать их в прецизионных схемах. Следует держать в голове об ограничениях, характерных этим элементам, чтоб в один красивый денек не оказаться разочарованным. Основной недочет состоит в изменении сопротивления во времени под действием температуры, напряжения, влажности. Другие недочеты связаны с индуктивными качествами (они значительно сказываются на больших частотах), с наличием термальных точек в массивных схемах либо шумов в усилителях с низким уровнем шума. Ниже приводятся характеристики резисторов в самых жестких критериях эксплуатации — обычно условия бывают лучше, по вернее рассчитывать на худшее.

Свойства резисторов компании Allen Bradley, серия АН, тип СВ

Стандартный допуск в номинальных критериях составляет 5%. Наибольшая мощность при температуре среды 70°С составляет 0,25 Вт, при всем этом внутренняя температура увеличивается до 150°С. Наибольшее приложенное напряжение составляет (0,25R)1/2 либо 250 В (наименьшее из 2-ух значений). Однократное превышеипе напряжения до 400 В в течение 5 с вызывает необратимое изменение сопротивления на 2%.

Изменение сорротивления % (R = 1 Ком) (R = 10 Мом) Необратимое? Пайка (350°С на расстоянии 3 мм) ±2 ±2 Да Повторяющаяся нагрузка (50 циклов ВКЛ/ВЫКЛ за 1000 ч) +4-6 +4-6 » Видрация (20g) и удар (100g) ±2 ±2 » Влажность (95%-ная отн. влажность при 40°C) +6 +10 Нет Коэффициент напряжения (изменение, = 10 В) -0.15 -0.3 » Температура (от 25 до -15°С) +2.5 +4.5 » Температура (от 25 до 85°С) +3.3 +5.9 »

В схемах, где требуется высочайшая точность либо стабильность, следует использовать резисторы из железной пленки с допуском 1%. Они обеспечивают стабильность не ужаснее 0,1% в обычных критериях и ие ужаснее 1% в самых жестких критериях. Прецизионные проволочные резисторы способны удовлетворить более высочайшим требованиям.

Если ожидается, что мощность, рассеиваемая в схеме, будет составлять более 0,1 Вт, то следует избрать резистор с огромным значением рассеиваемой мощности. Композиционные углеродистые резисторы характеризуются мощностью до 2 Вт, а массивные проволочные резисторы — более высочайшими значениями. Для массивных схем лучшие свойства обеспечивает резистор с отводом тепла. Резисторы этого типа выпускаются с допуском 1 % и могут накрепко работать при своей температуре до 250°С в течение долгого периода времени.

Упражнение 1.1. Возьмем два резистора сопротивлением 5 и 10 кОм. Чему равно сопротивление при (а) поочередном и (б) параллельном их соединении?

Упражнение 1.2. Какую мощность будет рассеивать в место резистор с сопротивлением 1 Ом, присоединенный к батарее автомобиля с напряжением 1В?

102 взаимосвязь напряжения и тока резисторы

Упражнение 1.3. Обоснуйте справедливость формул для сопротивления поочередного и параллельного соединения резисторов

Упражнение 1.4. Покажите, что сопротивление нескольких параллельно соединенных резисторов определяется последующим образом:

R = 1/1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …

Секрет резисторов, соединенных параллельно: начинающие нередко приступают к сложным алгебраическим выкладкам либо углубляются в законы электроники, а тут как раз идеальнее всего пользоваться интуитивным правилом. Приступим сейчас к освоению интуитивных правил и развитию интуиции.

102 взаимосвязь напряжения и тока резисторы

Правило 1. Сопротивление 2-ух резисторов, один из которых обладает огромным сопротивлением, а другой малым, соединенных меж собой поочередно (параллельно), примерно равно большему (наименьшему) из 2-ух сопротивлений.

Правило 2. Допустим, вы желаете выяснить, чему равно сопротивление 2-ух параллельно соединенных резисторов, владеющих сопротивлением 5 и 10 кОм. Если вообразить, что резистор сопротивлением 5 кОм представляет собой параллельное соединение 2-ух резисторов сопротивлением 10 кОм, то схема будет представлена параллельным соединением 3-х резисторов с сопротивлением 10 кОм. Потому что сопротивление схожих параллельно соединенных резисторов равно 1/n-й части сопротивления 1-го из их, то ответ в нашей задачке будет 10 кОм/3 либо 3,33 кОм. Это правило полезно усвоить, потому что с его помощью можно стремительно проанализировать схему «в уме». Мы желаем, чтоб вы научились решать стоящие перед вами задачки, имея под рукою минимум — обратную сторону почтового конверта и ручку. Тогда блестящие идеи, возникшие у вас в хоть какой момент, не будут встречать препятствий на пути собственного развития.

И еще несколько принципов нашей доморощенной философии: посреди начинающих наблюдается тенденция вычислять значения сопротивлений резисторов и свойства других компонент схем с большой точностью, доступность же карманных калькуляторов в наше время помогает развитию этой тенденции. Поддаваться ей не следует по двум причинам: во-1-х, составляющие сами по для себя имеют определенную конечную точность (более всераспространенные резисторы — ±5%- свойства транзисторов, к примеру, нередко задаются одним-двумя коэффициентами)- во-2-х, одним из признаков неплохой схемы является ее нечувствительность к точности величин компонент (бывают, естественно, и исключения). И еще: вы быстрее придете к интуитивному осознанию схем, если разовьете внутри себя способность стремительно прикидывать «в уме», а не будете увлекаться вычислениями с ненадобной точностью на прекрасных калькуляторах.

102 взаимосвязь напряжения и тока резисторы

Некие считают, что, для того чтоб быстрее научиться оценивать величину сопротивления, полезно вводить понятие проводимость, G = I/R. Ток, протекающий через элемент с проводимостью G, к которому приложено напряжение U, определяется как

I = GU, (это закон Ома). Чем меньше сопротивление проводника, тем больше его проводимость и тем больше ток, протекающий под воздействием напряжения, приложенного меж концами проводника.

102 взаимосвязь напряжения и тока резисторы

С этой точки зрения формула для определения сопротивления параллельно соединенных проводников полностью очевидна — если несколько резисторов либо проводящих участков подключены к одному и тому же напрялсению, то полный ток равен сумме токов, протекающих в отдельных ветвях. В связи с этим проводимость соединения равна сумме отдельных проводимостей составных частей: G = G1 + G2 + G3 + …, a это выражение эквивалентно выражению для параллельно соединенных резисторов, приведенному выше.

Инженеры неравнодушны к оборотным величинам, и в качестве единицы измерения проводимости они установили 1 сименс (1 См = 1/1 Ом), который время от времени именуют «мо» («ом» напротив). Хотя понятие проводимости и помогает развить интуицию в отношении сопротивлений резисторов, широкого внедрения оно не находит, и большая часть предпочитает иметь дело с величинами сопротивлений, а не проводимости.

Мощность и резисторы. Мощность, рассеиваемая резистором либо хоть каким другим элементом, определяется как Р = UI. Пользуясь законом Ома, эту формулу можно записать в другом видез P = I2R либо Р = U2/R.

Упражнение 1.5. Возьмем схему, работающую от батареи с напряжением 15 В. Обоснуйте, что независимо от того, как будет включен в схему резистор, владеющий сопротивлением более 1 кОм. мощность на нем не превзойдет 1/4 Вт.

102 взаимосвязь напряжения и тока резисторы

Упражнение 1.6. Дополнительное упражнение: для Нью-Йорка требуется 1010 Вт электронной энергии при напряжении 110 В (числа полностью правдоподобны: 10 млн. обитателей, каждый потребляет в среднем 1 кВт электроэнергии). Высоковольтный кабель может иметь поперечник 25,4 мм. Давайте подсчитаем, что произойдет, если в качестве кабеля взять провод из незапятанной меди поперечником 0,305 м. Сопротивление такового провода составляет 0,05 мкОм (5 — 10-8Ом) в расчете на 0,305 м. Обусловьте: а) утраты мощности в расчете на 0,305 м, исходя из того, что утраты оцениваются величиной I2R: б) длину кабеля, на которой будут потеряны все 1010 Вт, в) если вы понимаете физику, обусловьте, до какой температуры нагреется кабель (&#963- = 6·10 — 12 BT/(K4см2)).

102 взаимосвязь напряжения и тока резисторы

Если расчет выполнен верно, то итог. возможно, изумил вас. Как разрешить делему?

Вход и выход. Фактически во всех электрических схемах что-либо подается на вход (как правило это напряжение) и соответственно снимается с выхода (это также чаше всего напряжение). К примеру, с выхода усилителя звуковой частоты снимается напряжение (оно имеет переменное значение), которое в 100 раз превосходит входное напряжение (изменяющееся аналогично). В этом усилителе выходное напряжение рассматривается для данного значения напряжения, действующего на входе. Инженеры пользуются понятием передаточной функции Н, которая представляет собой отношение напряжения, измеренного на выходе, к напряжению, действующему на входе: для вышеупомянутого усилителя звуковой частоты Н — это неизменная величина (Н = 100). К исследованию усилителей мы приступим в последующей главе. Но, уже на данный момент, имея представление только о резисторах, мы разглядим делитель напряжения (на самом деле он является «де-усилителем»), который играет немаловажную роль в электрических схемах.

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • Twitter
  • RSS

Оставить комментарий

Подтвердите, что Вы не бот — выберите самый большой кружок: